Question

РАЗЛОЖИТЕ НА МНОЖИТЕЛИ СРООЧНО 5Х^2+3Х-2

Answer 1

Быть может, не на множители разложить, а решить?
а=5  b=3 c=-2
D= 9+4*5*2=49
x1=0.4
x2=-1

Answer 2

Конечно, разложим квадратный трёхчлен \(5x^2 + 3x - 2\) на множители.

Мы ищем два числа, таких что их произведение равно \(ac\) (где \(a\), \(b\), \(c\) - коэффициенты квадратного трёхчлена) и их сумма равна \(b\).

Для данного трёхчлена: - \(a = 5\), - \(b = 3\), - \(c = -2\).

Произведение \(ac\) равно \(5 \cdot (-2) = -10\), и ищем два числа, которые дадут это произведение и их сумма равна \(b = 3\).

Эти числа - \(5\) и \(-2\), потому что \(5 + (-2) = 3\) и \(5 \cdot (-2) = -10\).

Теперь мы можем разложить трёхчлен на множители, используя эти числа: \[5x^2 + 3x - 2 = 5x^2 + 5x - 2x - 2\] Теперь группируем множители: \[= 5x(x + 1) - 2(x + 1)\] Теперь выделяем общий множитель \(x + 1\): \[= (5x - 2)(x + 1)\]

Таким образом, исходный квадратный трёхчлен \(5x^2 + 3x - 2\) можно разложить на множители как \((5x - 2)(x + 1)\).