Question

(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3

Answer 1

$(x^2+2x)(x^2+2x-2)=3 \\ x^2+2x - 1 = y \\( y + 1)(y - 1) = 3 \\ {y}^{2} - 1 = 3 \\ {y}^{2} - 4 =0\\(y-2)(y+2)=0 \\ y1 = 2 \\ y2 = - 2 \\ \\ x^2+2x - 1 = 2 \\ x^2+2x - 3 =0 \\ (x - 1)(x + 3) = 0 \\ x1 = 1 \\ x2 = - 3\\ \\ x^2+2x - 1 = - 2 \\ x^2+2x + 1 = 0 \\ (x + 1) ^{2} = 0 \\ x3 = - 1$
ответ
$\\ x1 = 1 \\ x2 = - 3 \\x3 = - 1$

Answer 2

Давайте посчитаем выражение (x^2+2x)(x^2+2x-2) и найдем значение x, при котором оно равно 3. Для начала, раскроем скобки:

(x^2+2x)(x^2+2x-2) = x^2(x^2+2x-2) + 2x(x^2+2x-2)

Теперь умножим каждую часть выражения:

x^2(x^2+2x-2) = x^4 + 2x^3 - 2x^2 2x(x^2+2x-2) = 2x^3 + 4x^2 - 4x

Теперь сложим обе части выражения:

(x^2+2x)(x^2+2x-2) = x^4 + 2x^3 - 2x^2 + 2x^3 + 4x^2 - 4x

Сгруппируем подобные члены:

(x^2+2x)(x^2+2x-2) = x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x

Теперь уравняем это выражение со значением 3:

x^4 + 4x^3 + 2x^2 - 4x = 3

Перенесем все члены на одну сторон