Question

√2x+√x-3=-1 решите плез

Answer 1

Поскольку левая часть всегда больше или равна нулю, уравнение решения не имеет.

Answer 2

Вот и все, просто убираешь корень, а ответ возводишь в корень

Answer 3

Давайте решим уравнение: \( \sqrt{2x} + \sqrt{x - 3} = -1 \).

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:

\[ (\sqrt{2x} + \sqrt{x - 3})^2 = (-1)^2 \]

Раскроем квадрат слева:

\[ 2x + 2\sqrt{(2x)(x - 3)} + (x - 3) = 1 \]

2. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ 2x + (x - 3) - 1 - 2\sqrt{(2x)(x - 3)} = 0 \]

Упростим:

\[ 3x - 4 - 2\sqrt{(2x)(x - 3)} = 0 \]

3. Теперь выразим корень:

\[ 2\sqrt{(2x)(x - 3)} = 3x - 4 \]

Разделим обе стороны на 2:

\[ \sqrt{(2x)(x - 3)} = \frac{3x - 4}{2} \]

4. Возведем обе стороны уравнения в квадрат снова:

\[ (2x)(x - 3) = \left(\frac{3x - 4}{2}\right)^2 \]

Раскроем квадрат справа:

\[ 2x^2 - 6x = \frac{9x^2 - 24x + 16}{4} \]

5. Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 8x^2 - 24x = 9x^2 - 24x + 16 \]

6. Перенесем все члены уравнения на одну сторону:

\[ 8x^2 - 24x - 9x^2 + 24x - 16 = 0 \]

Упростим:

\[ -x^2 - 16 = 0 \]

7. Умножим обе стороны на -1:

\[ x^2 + 16 = 0 \]

8. Выразим x:

\[ x^2 = -16 \]

Так как нет реальных чисел, удовлетворяющих этому уравнению, то исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.