Question

Найдите наименьшое общее кратное найдите наименьшое общее кратное чисел разложите их на простые множители мне надо выписать НЕЧЕТНЫЕ!!!!! 1)21и18 2)24и32 3) 16 и 20 4) 20и35 5) 75и90 6)6и13 7)14и18 8)28и42 9)21и33 10) ,12 30и75 11)15 42и105 2)21 28и35

Answer 1

наименьшее общее кратное (НОК) : НОК натуральных чисел a и b называю наименьшее натуральное число, которое кратно и a, и b. (Иными словами если это число делить на a или b, то ответ будет целое число). Решают так: 1) разложим числа на простые множители: 18 = 2 Х 3 Х 3 45 = 3 Х 3 Х 5 2) выпишем множители входящие в разложение одного из чисел ну без разницы, например: 3 Х 3 Х 5 3) добавить к ним недостающие множители из разложения остальных чисел (просто НОК можно искать для двух, трех и более чисел) так, чего нам не хваает? а! одной двойки, получим НОК (18, 45) = 3 Х 3 Х 5 х 2 = 90 30 = 2 Х 3 Х 5 40 = 2 Х 2 Х 2 Х 5 НОК (30, 40) = 2 Х 2 Х 2 Х 5 Х 3 = 120 210 = 2 Х 3 Х 5 Х 7 350 = 2 Х 5 Х 5 Х 7 НОК (210, 350) = 2 Х 5 Х 5 Х 7 Х 3 = 1050 20 = 2 Х 2 Х 5 70 = 2 Х 5 Х 7 15 = 3 Х 5 НОК (20, 70, 15) = 2 Х 2 Х 5 Х 7 Х 3 = 420

Answer 2

Давайте решим по порядку каждое уравнение.

1. \(21\) и \(18\): - НОК(21, 18) = 126 - Разложение на простые множители: \(2 \times 3^2 \times 7\)

2. \(24\) и \(32\): - НОК(24, 32) = 96 - Разложение на простые множители: \(2^5 \times 3\)

3. \(16\) и \(20\): - НОК(16, 20) = 80 - Разложение на простые множители: \(2^4 \times 5\)

4. \(20\) и \(35\): - НОК(20, 35) = 140 - Разложение на простые множители: \(2^2 \times 5 \times 7\)

5. \(75\) и \(90\): - НОК(75, 90) = 450 - Разложение на простые множители: \(2 \times 3^2 \times 5^2\)

6. \(6\) и \(13\): - НОК(6, 13) = 78 - Разложение на простые множители: \(2 \times 3 \times 13\)

7. \(14\) и \(18\): - НОК(14, 18) = 126 - Разложение на простые множители: \(2 \times 3^2 \times 7\)

8. \(28\) и \(42\): - НОК(28, 42) = 84 - Разложение на простые множители: \(2^2 \times 3 \times 7\)

9. \(21\) и \(33\): - НОК(21, 33) = 231 - Разложение на простые множители: \(3 \times 7 \times 11\)

10. \(12\), \(30\) и \(75\): - НОК(12, 30, 75) = 300 - Разложение на простые множители: \(2^2 \times 3 \times 5^2\)

11. \(15\), \(42\) и \(105\): - НОК(15, 42, 105) = 210 - Разложение на простые множители: \(2 \times 3 \times 5 \times 7\)

12. \(21\), \(28\) и \(35\): - НОК(21, 28, 35) = 420 - Разложение на простые множители: \(2^2 \times 3 \times 5 \times 7\)

Таким образом, получены наименьшие общие кратные и разложения на простые множители для каждой пары чисел.