Question

сократить дробь х*-9 дробь разделить на х*-2х-15 (*)-это в квадрате

Answer 1

$\frac{x^{2}-9}{x^{2}-2x-15}=\frac{(x-3)(x+3)}{(x-5)(x+3)}=\frac{x-3}{x-5}$

Answer 2

Для сокращения данной дроби, нам понадобится привести ее к наименьшему общему знаменателю и затем выполнить необходимые арифметические операции.

Данная дробь выглядит следующим образом: (х * -9) / (х * -2х - 15)^2.

Нахождение наименьшего общего знаменателя (НОЗ)

Начнем с нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для знаменателя данной дроби. Чтобы сделать это, разложим знаменатель на множители и найдем их НОЗ.

Знаменатель (х * -2х - 15) может быть разложен на множители следующим образом: х * -2х - 15 = (х - 5)(х + 3).

Теперь, чтобы найти НОЗ, мы должны определить общие множители и учесть их максимальное количество. В данном случае, общим множителем является "х", и у нас есть два различных множителя: (х - 5) и (х + 3). Таким образом, НОЗ равен (х - 5)(х + 3).

Приведение к общему знаменателю

Теперь, когда у нас есть НОЗ, мы можем привести дробь к общему знаменателю. Для этого необходимо умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель.

Исходная дробь: (х * -9) / (х * -2х - 15)^2.

Приведем дробь к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на (х - 5)(х + 3):

(х * -9) * (х - 5)(х + 3) / (х * -2х - 15)^2 * (х - 5)(х + 3).

Теперь числитель и знаменатель имеют общий знаменатель, и мы можем выполнить арифметические операции.

Выполнение арифметических операций

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

(х * -9) * (х - 5)(х + 3) = -9х(х - 5)(х + 3).

(х * -2х - 15)^2 * (х - 5)(х + 3) = (х^2 - 2х - 15)^2(х - 5)(х + 3).

Теперь, чтобы сократить дробь, мы можем сократить общие множители в числителе и знаменателе:

-9х(х - 5)(х + 3) / (х^2 - 2х - 15)^2(х - 5)(х + 3).

Теперь общие множители (х - 5)(х + 3) упрощаются, и мы можем сократить их:

-9х / (х^2 - 2х - 15)^2.

Ответ

Таким образом, сокращенная форма данной дроби равна -9х / (х^2 - 2х - 15)^2.