Question

Найдите корни уравнения х²-х=12

Answer 1

Х^2-x-12=0
a=1;b=1;c=-12
D=b^2-4ac
D=1+48
D=49
x1,2=(-1(+ или -) 7)/2
x1=3
x2=-4

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения x² - x = 12, нужно привести его к квадратному виду и решить получившееся квадратное уравнение.

Сначала приведем уравнение к квадратному виду: x² - x = 12 Перенесем все члены в одну сторону: x² - x - 12 = 0

Теперь решим получившееся квадратное уравнение. Мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы найти корни:

Дискриминант (D) = b² - 4ac где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае: a = 1, b = -1, c = -12

D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) D = 1 + 48 D = 49

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нас есть два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-(-1) + √49) / (2 * 1) x₁ = (1 + 7) / 2 x₁ = 8 / 2 x₁ = 4

x₂ = (-(-1) - √49) / (2 * 1) x₂ = (1 - 7) / 2 x₂ = -6 / 2 x₂ = -3

Таким образом, корнями уравнения x² - x = 12 являются x₁ = 4 и x₂ = -3.