Question

Cумма цифр двузначного числа равна 12. если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. найдите исходное число

Answer 1

первоначальное чило 10х+у 
обратное ему10у+х 
сумма чисел х+у 

10х+у+36=10у+х 
х+у=12 

9х-9у=-36 
х+у=12 

9(х-у)=-36 
х+у=12 

х-у=-4 
х+у=12 вычтем уравнения 

-2у=-16 
х+у=12 

х+у=12 
у=8 

у=8 
х=12-8 

у=8 
х=4 

первоначально число 48

Answer 2

Пусть исходное число - это AB, где A и B - цифры числа.

Так как сумма цифр равна 12, то мы можем записать уравнение: A + B = 12.

Если к заданному числу прибавить 36, то получим число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Это можно записать уравнением: 10B + A + 36 = 10A + B.

Разделим это уравнение на 9 и приведем его к виду: B - A = 4.

Теперь у нас есть два уравнения: A + B = 12, B - A = 4.

Решим эту систему уравнений методом сложения:

(A + B) + (B - A) = 12 + 4, 2B = 16, B = 8.

Подставим найденное значение B в одно из уравнений: A + 8 = 12, A = 4.

Итак, исходное число AB равно 48.