Question

В магазине продаются тетради по 96 листов и по 24 листа.Во всех тетрадях, купленых Сашей, 528 листов. Сколько толстых и сколько тонких тетрадей купил Саша, если все купленые им толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие.

Answer 1

По 96 л - х
по 24 л - у
96х+24у=528
96х-24у=48
96х=48+24у
48+24у+24у=528
48+48у=528
48у=528-48
48у=480
у=480:48
у=10 - тетрадей по 24 листа
528-10*24=288 листов - в тетрадях по 96 листов
288:96=3 тетради - по 96 листов

Answer 2

Пусть \( x \) - количество тонких тетрадей, а \( y \) - количество толстых тетрадей, которые купил Саша.

Согласно условию:

1. Тонкие тетради содержат 24 листа, а толстые - 96 листов. 2. Во всех тетрадях, купленных Сашей, всего 528 листов. 3. Все толстые тетради содержат на 48 листов больше, чем все тонкие.

Тогда у нас есть следующая система уравнений:

\[ \begin{align*} 24x + 96y &= 528 \quad \text{(общее количество листов)} \\ 96y &= 24x + 48 \quad \text{(разница в количестве листов между толстыми и тонкими)} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с упрощения второго уравнения:

\[ 96y = 24x + 48 \implies 96y - 24x = 48 \]

Теперь можем подставить это выражение в первое уравнение:

\[ 24x + 96y = 528 \implies 24x + (24x + 48) = 528 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( x \). После этого мы сможем найти \( y \) с использованием второго уравнения. Давайте решим:

\[ \begin{align*} &24x + 24x + 48 = 528 \\ &48x + 48 = 528 \\ &48x = 480 \\ &x = 10 \end{align*} \]

Теперь подставим \( x \) во второе уравнение:

\[ 96y - 24 \cdot 10 = 48 \implies 96y - 240 = 48 \]

Решив это уравнение, мы найдем значение \( y \):

\[ 96y = 288 \implies y = 3 \]

Таким образом, Саша купил 10 тонких тетрадей и 3 толстых тетради.