Question

Помогите!Найдите коэффициент c уравнения:2x²+bx+c=0 если его корнями являются числа:-4 и -4целых1/2

Answer 1

2x² + bx + c = 0
x₁ = - 4         x₂ = - 4 1/2 = - 4,5
$x_{1}* x_{2} = \frac{c}{2} \\\\c=2* x_{1} * x_{2}=2*(-4)*(-4,5)=36$

Answer 2

Если -4 и -4 целых 1/2 являются корнями уравнения \(2x^2 + bx + c = 0\), то мы можем использовать эти значения как корни и подставить их в уравнение. Уравнение будет выглядеть следующим образом:

\[2(-4)^2 + b(-4) + c = 0\]

и

\[2\left(-4\frac{1}{2}\right)^2 + b\left(-4\frac{1}{2}\right) + c = 0\]

Решим первое уравнение:

\[2 \cdot 16 - 4b + c = 0\]

\[32 - 4b + c = 0\]

Решим второе уравнение. Сначала вычислим \((-4\frac{1}{2})^2\):

\[\left(-4\frac{1}{2}\right)^2 = \left(-\frac{9}{2}\right)^2 = \frac{81}{4}\]

Теперь подставим значения:

\[2 \cdot \frac{81}{4} - 4b + c = 0\]

\[\frac{81}{2} - 4b + c = 0\]

Таким образом, у нас есть система уравнений:

\[32 - 4b + c = 0\] \[\frac{81}{2} - 4b + c = 0\]

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений. Сначала выразим \(c\) из первого уравнения:

\[c = 4b - 32\]

Теперь подставим это значение \(c\) во второе уравнение:

\[\frac{81}{2} - 4b + (4b - 32) = 0\]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[\frac{81}{2} - 32 = 0\]

\[\frac{81}{2} = 32\]

Это противоречие, и мы видим, что система уравнений не имеет решения. Возможно, в задаче была допущена ошибка, или уточните условия задачи.