Question

Упростите выражение: а) a³b⁵*a⁴b⁷ б)c⁴d⁷*c⁸d³

Answer 1

$a^{3}b^{5}*a^{4}b^{7}=a^{3+4}b^{5+7}=a^{7}b^{12} \\ c^{4}d^{7}*c^{8}d^{3}=c^{4+8}d^{7+3}=c^{12}d^{10}$

Answer 2

А в 7,б в 12
с в 12 д в 10

Answer 3

Упростить выражение - это значит, уменьшить число арифметических действий, необходимых для вычисления его значения. Для этого можно использовать свойства степеней, которые позволяют переводить степени с одинаковыми основаниями или показателями. Вот некоторые из этих свойств:

- При умножении степеней с одинаковыми основаниями, показатели складываются: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$ - При возведении степени в степень, показатели перемножаются: $$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$ - При умножении степеней с одинаковыми показателями, основания перемножаются: $$a^n \cdot b^n = (a \cdot b)^n$$

Используя эти свойства, можно упростить выражения, которые вы привели в примере:

а) $$a^3 b^5 \cdot a^4 b^7 = a^{3+4} b^{5+7} = a^7 b^{12}$$

б) $$c^4 d^7 \cdot c^8 d^3 = c^{4+8} d^{7+3} = c^{12} d^{10}$$

Надеюсь, это помогло вам понять, как упрощать степенные выражения. Если вы хотите узнать больше о степенях и их свойствах, вы можете посмотреть видео [5 класс, 14 урок, Упрощение выражений](https://www.youtube.com/watch?v=k2cDZ7VTfME) или прочитать статью [Как переводить степени в математике: подробное руководство](https://bing.com/search?q=%d0%a3%d0%bf%d1%80%d0%be%d1%89%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b5+%d1%81%d1%82%d0%b5%d0%bf%d0%b5%d0%bd%d0%bd%d1%8b%d1%85+%d0%b2%d1%8b%d1%80%d0%b0%d0%b6%d0%b5%d0%bd%d0%b8%d0%b9).Упрощение степенных выражений