Question

Не выполняя построение,установите,принадлежит ли графику функции. Y=tg(x- П/4)+1 точки:А)M(П;0),Б)P(0;-1)

Answer 1

А)  0=tg(П-П/4)+1

     tg3П/4=-1

     sin(45)/(-cos45)=-1

     -1=-1, значит, точка принадлежит функции;

Б)-1=tg(0-П/4)+1

     -1=-tg(П/4)+1

     -1=-1+1

     -1 не равно 1, значит, точка не принадлежит.

     

     

     

Answer 2

Для определения принадлежности графику функции точке M(П;0), необходимо подставить координаты этой точки в уравнение функции и проверить, выполняется ли равенство.

Для точки M(П;0) у нас имеем следующее уравнение: y = tg(x- П/4) + 1.

Подставим координаты точки M(П;0) в уравнение функции:

y = tg(П - П/4) + 1.

tg(П - П/4) равно tg(3П/4), а tg(3П/4) равно -1.

Получаем:

y = -1 + 1.

y = 0.

Таким образом, точка M(П;0) принадлежит графику функции.

Аналогично, для точки P(0;-1) подставляем координаты в уравнение функции:

y = tg(x- П/4) + 1.

Подставляем координаты точки P(0;-1):

y = tg(0 - П/4) + 1.

tg(0 - П/4) равно tg(-П/4), а tg(-П/4) равно -1.

Получаем:

y = -1 + 1.

y = 0.

Таким образом, точка P(0;-1) также принадлежит графику функции.

Итак, обе точки M(П;0) и P(0;-1) принадлежат графику функции.