Question

Тендеуди шеш 1)х2-5х-24=0

Answer 1

$x^{2} -5x-24=0\\D:25+96=121\\x_1,_2= \frac{5\pm 11}{2}\\x_1=8\\x_2=-3$

Answer 2

Я могу помочь вам решить квадратное уравнение. Ваше уравнение имеет вид $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a = 1$$, $$b = -5$$ и $$c = -24$$. Чтобы найти корни уравнения, нужно использовать формулу $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$. Подставляя значения коэффициентов, получаем $$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 96}}{2} = \frac{5 \pm \sqrt{121}}{2} = \frac{5 \pm 11}{2}$$. Отсюда следует, что $$x_1 = \frac{5 + 11}{2} = 8$$ и $$x_2 = \frac{5 - 11}{2} = -3$$. Это значит, что уравнение имеет два решения: $$x = 8$$ и $$x = -3$$. Вы можете проверить эти решения, подставив их в исходное уравнение. Надеюсь, это было полезно.

Answer 3

Решение квадратного уравнения

У вас дано квадратное уравнение вида: 1) х^2 - 5х - 24 = 0

Для решения этого уравнения можно использовать различные методы, включая факторизацию, метод квадратного корня и формулу дискриминанта. Давайте воспользуемся формулой дискриминанта, чтобы найти корни этого уравнения.

Формула дискриминанта

Формула дискриминанта позволяет нам найти корни квадратного уравнения. Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, дискриминант (обозначается как D) вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Вычисление дискриминанта

В вашем уравнении значение a равно 1, значение b равно -5, а значение c равно -24. Мы можем использовать эти значения, чтобы вычислить дискриминант D.

D = (-5)^2 - 4 * 1 * (-24)

Выполняя вычисления, получаем:

D = 25 + 96

D = 121

Вычисление корней

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта D, мы можем вычислить корни уравнения. В зависимости от значения дискриминанта, у нас есть три возможных случая:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных вещественных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один вещественный корень. 3. Если D < 0, то уравнение имеет два комплексных корня.

Рассмотрение каждого случая

1. Если D > 0:

В данном случае уравнение имеет два различных вещественных корня. Корни можно найти с использованием следующей формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a)

x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения a, b, c и D, мы можем найти корни уравнения. В вашем случае:

x1 = (-(-5) + √121) / (2 * 1)

x2 = (-(-5) - √121) / (2 * 1)

Выполняя вычисления, получаем:

x1 = (5 + 11) / 2

x2 = (5 - 11) / 2

x1 = 16 / 2 = 8

x2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение имеет два различных вещественных корня: x1 = 8 и x2 = -3.

2. Если D = 0:

В этом случае уравнение имеет один вещественный корень. Корень можно найти с использованием формулы:

x = -b / (2a)

Подставляя значения a, b и c, мы можем найти корень уравнения. В вашем случае:

x = -(-5) / (2 * 1)

Выполняя вычисления, получаем:

x = 5 / 2 = 2.5

Таким образом, уравнение имеет один вещественный корень: x = 2.5.

3. Если D < 0:

В данном случае уравнение имеет два комплексных корня. Мы используем формулу:

x1 = (-b + i√(-D)) / (2a)

x2 = (-b - i√(-D)) / (2a)

где i - мнимая единица (√(-1)).

Так как D = 121 > 0, мы не рассматриваем этот случай.

Ответ

Таким образом, решение уравнения х^2 - 5х - 24 = 0 состоит из двух различных вещественных корней: x1 = 8 и x2 = -3.