Question

В случайном эксперименте монету подбросили 3 раза . найдите вероятность того , что орёл выпадет 1 раз ?

Answer 1

орёл — 0
решка — 1
8 возможных комбинаций=n
0 0 0
0 0 1 
0 1 0 
0 1 1 
1 0 0 
1 0 1 
1 1 0 
1 1 1

P=m/n=3/8=0,375

Answer 2

В данном случае, каждый подбрасывание монеты является независимым событием, то есть исход одного подбрасывания не влияет на исход следующего.

Вероятность выпадения орла или решки при одном подбрасывании монеты равна 1/2, так как есть два равновероятных исхода.

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет ровно 1 раз при 3 подбрасываниях монеты можно рассчитать по формуле биномиального распределения:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где: P(X=k) - вероятность того, что орёл выпадет k раз, C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты (1/2), n - количество подбрасываний монеты (3).

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет 1 раз при 3 подбрасываниях монеты равна:

P(X=1) = C(3, 1) * (1/2)^1 * (1 - 1/2)^(3-1) = 3 * 1/2 * 1/2 = 3/4 = 0.75

Таким образом, вероятность того, что орёл выпадет 1 раз при 3 подбрасываниях монеты равна 0.75 или 75%.