Question

запишите трехчлен как квадрат двучлена 6mn+n(во второй степени)+9m(во второй степени)

Answer 1

$6mn+n^2+9m^2=(3m)^2+2*3m*n+n^2=(3m+n)^2$

Answer 2

(3m+n) вся скобка в квадрате

Answer 3

Чтобы записать трехчлен как квадрат двучлена, нужно использовать квадратный трехчлен вида \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\), где \(a\) и \(b\) являются членами, образующими исходный трехчлен.

Итак, у нас есть трехчлен: \(6mn + n^2 + 9m^2\). Нам нужно представить его как квадрат двучлена.

Давайте распишем формулу квадрата двучлена: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)

Мы видим, что у нас есть \(6mn\), \(n^2\) и \(9m^2\). Давайте попробуем представить их в виде квадрата двучлена.

Предположим, что \(6mn\) является \(2ab\) в формуле квадрата двучлена. Тогда: \[2ab = 6mn\]

Отсюда мы можем предположить, что \(a = 3m\) и \(b = n\), так как \(2ab = 6mn\).

Теперь давайте проверим, что получится, если возведем \(3m + n\) в квадрат: \((3m + n)^2 = (3m)^2 + 2 * 3m * n + n^2\) \(= 9m^2 + 6mn + n^2\)

Таким образом, \(9m^2 + 6mn + n^2\) представляет собой квадрат двучлена \((3m + n)^2\).

Итак, трехчлен \(6mn + n^2 + 9m^2\) может быть записан как квадрат двучлена \((3m + n)^2\).