Question

Найдите наименьшее целое число, в котором функция y = ( x + 7)( x -1)( x - 4)принимает положительное значение.

Answer 1

Решение на картинке. Если не считать 0 положительным числом, тогда ответ 5.

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти наименьшее целое число x, при котором функция y = (x + 7)(x - 1)(x - 4) принимает положительное значение.

Для начала, давайте проанализируем поведение функции y в различных интервалах значений x.

1. Когда x < -7: В этом случае, все три множителя в функции y будут отрицательными, так как x + 7 < 0, x - 1 < 0 и x - 4 < 0. Поэтому функция y будет отрицательной.

2. Когда -7 < x < 1: В этом интервале, первый множитель (x + 7) будет положительным, а два других множителя (x - 1) и (x - 4) будут отрицательными. Поэтому функция y будет отрицательной.

3. Когда 1 < x < 4: В этом интервале, первый и второй множители будут положительными, а третий множитель (x - 4) будет отрицательным. Поэтому функция y будет положительной.

4. Когда x > 4: В этом случае, все три множителя будут положительными, так как x + 7 > 0, x - 1 > 0 и x - 4 > 0. Поэтому функция y будет положительной.

Итак, мы видим, что функция y принимает положительное значение в интервале от 1 до 4. Чтобы найти наименьшее целое число, в котором функция y принимает положительное значение, мы можем выбрать наименьшее целое число в этом интервале, то есть x = 1.

Таким образом, наименьшее целое число, в котором функция y = (x + 7)(x - 1)(x - 4) принимает положительное значение, равно 1.