Question

Четвертый член арифметической прогрессии равен 5/14.Найти сумму первых семи членов

Answer 1

$a_4=\frac{5}{14}$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n$
$S_7=\frac{a_1+a_7}{2}*7=\frac{a_1+a_1+(7-1)*d}{2}*7=\\\\\frac{2a_1+6d}{2}*7=(a_1+3d)*7=(a_1+(4-1)*d)*7=\\\\a_4*7=\frac{5}{14}*7=\frac{5}{2}=2.5$
ответ: 2.5

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи об арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность, в которой каждый член, начиная со второго, равен сумме предыдущего члена и некоторого постоянного числа, называемого разностью или шагом арифметической прогрессии.

Для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии можно использовать формулу:

$$S_n = \\frac{a_1 + a_n}{2} \\cdot n$$

где $a_1$ — первый член прогрессии, $a_n$ — n-й член прогрессии, $n$ — количество членов.

В вашем случае, известно, что четвертый член арифметической прогрессии равен $\frac{5}{14}$. Это означает, что:

$$a_4 = a_1 + 3d = \\frac{5}{14}$$

где $d$ — разность прогрессии.

Чтобы найти сумму первых семи членов прогрессии, нам нужно знать еще один член или разность прогрессии. К сожалению, этого недостаточно для решения задачи. Возможно, вы пропустили какое-то условие или дополнительную информацию? Пожалуйста, проверьте свой вопрос и попробуйте снова.