Question

Возможно ли упростить?1-cosa/sina

Answer 1

//////////////////////////////////////////////////////

1-cosa/sina=1-ctga

Answer 2

Для упрощения выражения 1-cosa/sina можно использовать тригонометрическую тождества.

Возьмем тригонометрическое тождество cos(a-b) = cosa*cosb + sina*sinb и преобразуем его:

cos(a-b) = cosa*cos(-b) + sina*sin(-b)

Так как cos(-x) = cos(x) и sin(-x) = -sin(x), мы можем записать:

cos(a-b) = cosa*cosb - sina*sinb

Теперь, если мы заменим a на 0 и b на x, получим:

cos(0-x) = cos0*cosx - sin0*sinx

cos(-x) = 1*cosx - 0*sinx

cos(-x) = cosx

Таким образом, мы можем сказать, что cos(-x) = cosx.

Теперь вернемся к исходному выражению 1-cosa/sina:

1-cosa/sina = 1 - cos(-a)/sin(-a)

Так как cos(-a) = cosa и sin(-a) = -sina, мы можем записать:

1 - cos(-a)/sin(-a) = 1 - cosa/(-sina)

Теперь мы можем упростить это выражение:

1 - cosa/(-sina) = 1 + cosa/sina

Таким образом, мы получили упрощенное выражение 1 + cosa/sina.