Question

Объясните пожалуйста как из 4√18 получается 12√2. И сколько будет 4√50= ?

Answer 1

$4 \sqrt{18}=4 \sqrt{9*2}=4* \sqrt{9}* \sqrt{2} =4*3* \sqrt{2}=12 \sqrt{2} \\ \\ 4 \sqrt{50}=4 \sqrt{25*2}=4 *\sqrt{25}* \sqrt{2} =4*5 *\sqrt{2}=20 \sqrt{2}$

Answer 2

Давайте рассмотрим ваш вопрос. Имеется выражение \(4\sqrt{18}\), и вы хотите узнать, как его можно представить в виде \(12\sqrt{2}\).

1. Начнем с \(4\sqrt{18}\):

Сначала мы можем разложить 18 на простые множители: \[18 = 2 \times 3^2.\] Теперь выражение принимает вид: \(4 \times \sqrt{2 \times 3^2}\). Мы можем выделить квадратный корень из 3 вне корня: \[4 \times \sqrt{2 \times 3^2} = 4 \times 3 \times \sqrt{2} = 12\sqrt{2}.\]

2. Теперь рассмотрим \(4\sqrt{50}\):

Разложим 50 на простые множители: \[50 = 2 \times 5^2.\] Теперь выражение принимает вид: \(4 \times \sqrt{2 \times 5^2}\). Мы можем выделить квадратный корень из 5 вне корня: \[4 \times \sqrt{2 \times 5^2} = 4 \times 5 \times \sqrt{2} = 20\sqrt{2}.\]

Таким образом, правильный ответ на вторую часть вопроса — \(4\sqrt{50} = 20\sqrt{2}\).