Question

Помогите !! Разложите на множители с помощи квадрата разности и квадрата суммы : (3а-b)² + 18a - 6b +9

Answer 1

(3a-b)² + 18a - 6b +9=(3a-b)² + 2*3(3a-b) +3^2=(3a-b+3)^2=(3a-b+3)(3a-b+3)

Answer 2

Для начала, раскроем квадрат разности (3а-b)²:

(3а - b)² = (3а)² - 2 * (3а) * b + b² = 9а² - 6аb + b²

Теперь, раскроем квадрат суммы (18a - 6b + 9)²:

(18a - 6b + 9)² = (18a)² - 2 * (18a) * 6b + (6b)² + 2 * (18a) * 9 - 2 * 6b * 9 + 9² = 324а² - 216аb + 36b² + 324а - 108b + 81

Таким образом, исходное выражение (3а-b)² + 18а - 6b + 9 раскладывается на множители:

9а² - 6аb + b² + 324а² - 216аb + 36b² + 324а - 108b + 81

= (9а² + 324а²) + (-6аb - 216аb) + (b² + 36b²) + (324а - 108b) + 81

= 333а² - 222аb + 37b² + 324а - 108b + 81

Таким образом, исходное выражение раскладывается на множители: 333а² - 222аb + 37b² + 324а - 108b + 81.