Question

Решите уравнение: √х^2+4х-5(всё под корнем)=1-х

Answer 1

$\sqrt{ x^{2} +4x-5}=1-x x^{2} +4x-5=(1-x) ^{2} x^{2}+4x-5=1-2x+ x^{2} x^{2} +4x-5-1+2x- x^{2} =0 6x-6=0 6x=6 x=1$

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала избавиться от корня, возводя обе части уравнения в квадрат. Получим:

x^2 + 4x - 5 = (1 - x)^2

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

x^2 + 4x - 5 = 1 - 2x + x^2

-2x^2 + 6x - 6 = 0

Домножим обе части на -1/2 для упрощения:

x^2 - 3x + 3 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = -3, c = 3. Подставим эти значения в формулу и получим:

x = (3 ± √(9 - 12)) / 2

x = (3 ± √(-3)) / 2

x = (3 ± i√3) / 2

Где i - мнимая единица, такая что i^2 = -1.

Таким образом, уравнение имеет два комплексных корня:

x1 = (3 + i√3) / 2

x2 = (3 - i√3) / 2

Если вы хотите узнать больше о решении квадратных уравнений, вы можете посмотреть эти источники:

- [Как решать квадратные уравнения - wikiHow](https://ru.wikihow.com/%D1%80%D0%B5%D1%88%D0%B0%D1%82%D1%8C-%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5-%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F) - [§ Квадратные уравнения. Формула для корней квадратного уравнения](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_equations/how_to_solve_quadratic_equation/)