Question

Дана парабола у=х2. напишите уравнение каждой из парабол, полученных при следующий сдвигах данной параболы: 2) на 4 единицы вниз вдоль по оси Оу; 4) на 6 единиц влево вдоль оси Ох.

Answer 1

Итак, исходная функция y=x^2
1). y=x^2-4
2).y=(x+6)^2

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о параболах.

Дана парабола у=х2. Это означает, что вершина параболы находится в точке (0, 0) и парабола направлена вверх. Чтобы получить уравнение параболы, сдвинутой на определенное расстояние вдоль осей координат, нужно использовать формулу у = (х - h)2 + k, где h и k - это смещения по осям Ох и Оу соответственно.

2) На 4 единицы вниз вдоль по оси Оу. Это означает, что k = -4, а h = 0, так как нет смещения по оси Ох. Тогда уравнение параболы будет у = (х - 0)2 + (-4) или у = х2 - 4. Вершина этой параболы находится в точке (0, -4) и парабола также направлена вверх.

4) На 6 единиц влево вдоль оси Ох. Это означает, что h = 6, а k = 0, так как нет смещения по оси Оу. Тогда уравнение параболы будет у = (х - 6)2 + 0 или у = (х - 6)2. Вершина этой параболы находится в точке (6, 0) и парабола также направлена вверх.

Надеюсь, это поможет вам понять, как сдвигать параболы. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.