Question

Упростите выражение 1) √(х²-2х+1) при х≤1 2) √(9х²-6х-1) при х<0,3

Answer 1

1)  √(х-1)²=+/-х-1     при  х≤1     -------------1-----------
                                            х∈(-∞;1]

2)     √(9x²-6x+1) =√(3x-1)² =+/-(3x-1)     при х<0,3
         9х²-6x+1=(3x-1)²                   -------------0,3-------------------
                                                x∈(-∞;0,3)
     

Answer 2

1) Для упрощения выражения √(х²-2х+1) при х≤1, заметим, что подкоренное выражение равно (х-1)². Тогда √(х²-2х+1) = √((х-1)²) = |х-1| = 1-х, так как х≤1.

2) Для упрощения выражения √(9х²-6х-1) при х<0,3, заметим, что подкоренное выражение равно (3х-1)²-2. Тогда √(9х²-6х-1) = √((3х-1)²-2) = |3х-1|√2, так как х<0,3.

Таким образом, упрощенные выражения будут: 1) √(х²-2х+1) при х≤1 = 1-х 2) √(9х²-6х-1) при х<0,3 = |3х-1|√2.