Question

Помогите решить уровнение (x+3)(x-2)-(x+4)(x-1)=3x

Answer 1

X²-2x+3x-6-(x²-x+4x-4)=3x
x²-2x+3x-6-x²+x-4x+4=3x
x²-2x+3x-x²+x-4x-3x=6-4
-5x=2
x=2:(-5)
x=-0,4
Ответ x=-0,4

Answer 2

Давайте решим это уравнение поэтапно.

Шаг 1: Раскроем скобки в уравнении:

(x + 3)(x - 2) - (x + 4)(x - 1) = 3x

Раскроем скобки:

(x^2 - 2x + 3x - 6) - (x^2 - x + 4x - 4) = 3x

Упростим выражение:

(x^2 + x - 6) - (x^2 + 3x - 4) = 3x

Шаг 2: Упростим выражение, сократив подобные слагаемые:

x^2 + x - 6 - x^2 - 3x + 4 = 3x

x^2 - x^2 + x - 3x - 3x = 3x - 4 + 6

-5x = 3x - 4 + 6

Шаг 3: Перенесем все слагаемые с x на одну сторону уравнения:

-5x - 3x - 3x = 3x - 4 + 6

-11x = 3x + 2

Шаг 4: Перенесем 3x на другую сторону уравнения:

-11x - 3x = 2

-14x = 2

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на -14:

x = 2 / -14

Шаг 6: Упростим дробь:

x = -1/7

Итак, решением данного уравнения является x = -1/7.

Проверим решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

(x + 3)(x - 2) - (x + 4)(x - 1) = 3x

(-1/7 + 3)(-1/7 - 2) - (-1/7 + 4)(-1/7 - 1) = 3(-1/7)

(20/7)(-15/7) - (27/7)(-8/7) = -3/7

-300/49 + 216/49 = -3/7

-84/49 = -3/7

-3/7 = -3/7

Оба выражения равны, следовательно, решение x = -1/7 верно.