Question

Геометрическая прогрессия (вn) задана формулой вn=-64×(1/2) в степени n. Какое из следующих чисел является членом этой прогрессии? 1)64. 2)8. 3)-8. 4)-36

Answer 1

подставляем каждое число поочередно в данную формулу.

64=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=64/-128

(1/2)^n=-1/2

n=-1 ( отриц., не подходит.)

 

8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=8/-128

(1/2)^n=-1/16

n=-4 (отриц., не подходит.)

 

-8=-128*(1/2)^n

(1/2)^n=-8/-128

(1/2)^n=1/16

n=4

уже нет смысла последний раз подставлять. Ответ: 3) число -8 является членом этой прогресси под номером 4.

Answer 2

Для определения члена геометрической прогрессии, заданной формулой вn = -64 × (1/2)^n, нужно подставить значение n и вычислить результат.

1) При n = 1: в1 = -64 × (1/2)^1 = -64 × 1/2 = -32. Число -32 не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

2) При n = 2: в2 = -64 × (1/2)^2 = -64 × 1/4 = -16. Число -16 не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

3) При n = 3: в3 = -64 × (1/2)^3 = -64 × 1/8 = -8. Число -8 совпадает с третьим предложенным вариантом.

4) При n = 4: в4 = -64 × (1/2)^4 = -64 × 1/16 = -4. Число -4 не совпадает ни с одним из предложенных вариантов.

Таким образом, из предложенных чисел только -8 является членом данной геометрической прогрессии. Ответ: 3) -8.