Question

Построить график функции y= 3/x и записать свойства.20 баллов!!!

Answer 1

График функции y=3/x - гипербола, расположена в первой и третьей четвертях. Точки для построения :

x = 1/2; y = 3/(1/2) = 6; A(1/2; 6)

x = -1/2; y = 3/(-1/2) = -6; A'(-1/2; -6)

x = 1; y = 3/1 = 3; B(1; 3)

x = -1; y = 3/(-1) = -3; B'(-1; -3)

x = 2; y = 3/2 = 1,5; C(2; 1,5)

x = -2; y = 3/(-2) = -1,5; C'(-2; -1,5)

x = 3; y = 3/3 = 1; D(3; 1)

x = -3; y = 3/(-3) = -1; D'(-3; -1)

Область определения функции D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Область значений функции E(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Функция убывает на всей области определения D(y) = (-∞; 0)∪(0; +∞)

Промежутки знакопостоянства :

y > 0 при x ∈ (0; +∞)

y < 0 при x ∈ (-∞; 0)

Функция нулей не имеет, пересечений с осью OY тоже.

Функция нечетная : y(-x) = 3/(-x) = -3/x = -y(x)

Функция не периодичная.

Функция имеет две асимптоты :

горизонтальную y=0 и вертикальную x=0

Answer 2

График функции y = 3/x

Для построения графика функции y = 3/x, мы можем использовать информацию о ее свойствах и использовать это для создания таблицы значений и последующего построения графика.

Свойства функции y = 3/x: 1. Функция y = 3/x является гиперболой. 2. График функции проходит через точку (1, 3). 3. Функция не определена при x = 0, так как деление на ноль невозможно. 4. Функция симметрична относительно обеих осей координат. 5. При увеличении значения x, значение y уменьшается, и наоборот.

Таблица значений:

| x | y | |-------|-------| | -3 | -1 | | -2 | -1.5 | | -1 | -3 | | 1 | 3 | | 2 | 1.5 | | 3 | 1 |

График функции:


Примечание: График функции y = 3/x представлен в ссылке, чтобы вы могли визуально ознакомиться с его формой и свойствами.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.