Question

Одна сторона прямоугольника больше стороны квадрата на 12 см, а другая равна ей. Площадь прямоугольника на 72 см2 больше площади квадрата. Найдите стороны прямоугольника.

Answer 1

Вот и ответ. если что-то непонятно, пиши в личку)

Answer 2

Давайте обозначим стороны квадрата через \( x \). Тогда одна сторона прямоугольника будет \( x + 12 \) (так как она больше стороны квадрата на 12 см), а другая сторона прямоугольника будет равна \( x \).

Теперь мы можем записать уравнение для площади квадрата и прямоугольника:

1. Площадь квадрата: \( S_{\text{квадрата}} = x \times x = x^2 \). 2. Площадь прямоугольника: \( S_{\text{прямоугольника}} = (x + 12) \times x = x^2 + 12x \).

По условию задачи площадь прямоугольника на 72 кв. см больше площади квадрата, поэтому мы можем записать уравнение:

\[ S_{\text{прямоугольника}} = S_{\text{квадрата}} + 72 \]

\[ x^2 + 12x = x^2 + 72 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ 12x = 72 \]

\[ x = 6 \]

Таким образом, сторона квадрата \( x = 6 \) см. Теперь мы можем найти стороны прямоугольника:

1. Одна сторона прямоугольника: \( x + 12 = 6 + 12 = 18 \) см. 2. Другая сторона прямоугольника: \( x = 6 \) см.

Итак, стороны прямоугольника равны 18 см и 6 см.