Question

Решите уравнение Log3(3x+16)=2

Answer 1

Log3(3x+16)=2
3x+16=3²
3x+16=9
3x=9-16
3x=-7
x=-7/3
x=-2 1/3 (подходит по ОДЗ)

ОДЗ
3х+16>0
3x>-16
x>-16/3
x>-5 1/3

3x+16≠1
3x≠-15
x≠-5

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

Шаг 1: Приведение уравнения к экспоненциальной форме В данном уравнении у нас есть логарифм с основанием 3. Чтобы избавиться от логарифма, мы можем привести уравнение к экспоненциальной форме, используя следующее свойство логарифма: log(base a) b = c эквивалентно a^c = b.

Применяя это свойство к данному уравнению, получим: 3^(Log3(3x+16)) = 3^2.

Шаг 2: Упрощение и решение экспоненциального уравнения Теперь мы можем упростить уравнение, заменив левую сторону экспоненциального уравнения на (3x + 16). Таким образом, мы получим следующее уравнение: 3x + 16 = 9.

Шаг 3: Решение линейного уравнения Теперь у нас есть обычное линейное уравнение, которое можно решить путем применения обычных алгебраических операций.

Вычитаем 16 из обеих сторон уравнения: 3x = 9 - 16 = -7.

Делаем деление на 3: x = -7/3.

Таким образом, решением данного уравнения является x = -7/3.