Question

Можете пожалуйста помочь ? 2^2,5-3х>1/4

Answer 1

$2^{2,5-3x}\ \textgreater \ \frac{1}{4} \\ 2^{2,5-3x}\ \textgreater \ \frac{1}{ 2^{2} } \\ 2^{2,5-3x}\ \textgreater \ 2^{-2} \\ 2,5-3x\ \textgreater \ -2 \\ 3x\ \textless \ 2,5+2 \\ 3x\ \textless \ 4,5 \\ 3x\ \textless \ \frac{9}{2} |:3, (3\ \textgreater \ 0) \\ x\ \textless \ 1,5$

Answer 2

Конечно, я могу помочь! Ваше выражение 2^2,5-3х > 1/4 является неравенством. Давайте вместе разберемся, как его решить.

Разложение числа

Первое, что мы должны сделать, это разложить число 2,5 на целую и десятичную части. В данном случае, 2,5 можно записать как 2 + 0,5.

Подстановка значения

Теперь мы можем подставить это значение в наше неравенство: 2^2 + 0,5 - 3х > 1/4.

Упрощение выражения

Далее, мы можем упростить наше выражение. 2^2 равно 4, и у нас остается: 4 + 0,5 - 3х > 1/4.

Приведение к общему знаменателю

Чтобы работать с дробью 1/4, нам нужно привести ее к общему знаменателю. Общим знаменателем для 1/4 и 4 является 4, поэтому мы можем записать 1/4 как 4/16.

Теперь наше неравенство выглядит следующим образом: 4 + 0,5 - 3х > 4/16.

Упрощение дроби

Мы можем упростить дробь 4/16, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который в данном случае равен 4. Получаем 1/4.

Теперь наше неравенство выглядит так: 4 + 0,5 - 3х > 1/4.

Упрощение выражения

Далее, мы можем упростить наше выражение, сложив 4 и 0,5, что дает нам 4,5. Теперь у нас получается: 4,5 - 3х > 1/4.

Перенос члена с переменной

Чтобы решить неравенство, нам нужно перенести член с переменной на одну сторону, а числовой член на другую. В данном случае, мы можем вычесть 1/4 из обеих сторон неравенства:

4,5 - 1/4 - 3х > 1/4 - 1/4

Упрощение дроби

Мы можем упростить дробь 1/4 - 1/4, что дает нам 0.

Теперь наше неравенство выглядит так: 4,5 - 3х > 0.

Решение неравенства

Для решения неравенства, мы можем вычесть 4,5 из обеих сторон:

4,5 - 4,5 - 3х > 0 - 4,5

Это дает нам:

-3х > -4,5

Деление на отрицательное число

Если мы делим обе стороны неравенства на отрицательное число (-3), то неравенство меняет знак:

х < -4,5 / -3

Упрощая это, получаем:

х < 1,5

Ответ

Таким образом, решением исходного неравенства 2^2,5 - 3х > 1/4 является х < 1,5. Это означает, что значения х, меньшие, чем 1,5, удовлетворяют исходному неравенству.