Question

Плиз помогите решить задачку***!!!В первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. После того как из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй добавили ещё 15 кг, в обоих ящиках мандаринов стало поровну. Сколько кг мандаринов было в каждом ящике первоначально.!!!Помогите решить***

Answer 1

5х - в 1 ящике
х - во 2 ящике
5х-25=х+15
5х -х=25+15
4х=40
х=10 во 2 ящике
10*5=50 в первом

Answer 2

Давайте обозначим количество мандаринов в первом ящике через \( х \) кг, а количество мандаринов во втором ящике через \( у \) кг.

Условие задачи говорит нам, что в первом ящике было в 5 раз больше мандаринов, чем во втором. Таким образом, у нас есть уравнение:

\[ x = 5y \]

Также известно, что после того, как из первого ящика взяли 25 кг мандаринов, а во второй добавили ещё 15 кг, в обоих ящиках стало поровну мандаринов. То есть:

\[ (x - 25) = (y + 15) \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ \begin{align*} x &= 5y \quad \text{(1)} \\ x - 25 &= y + 15 \quad \text{(2)} \end{align*} \]

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему:

Из уравнения (1) можем выразить \( x \) через \( y \):

\[ x = 5y \quad \text{(1)} \]

Теперь подставим это значение \( x \) в уравнение (2):

\[ 5y - 25 = y + 15 \quad \text{(2)} \]

Решим уравнение:

\[ 5y - y = 15 + 25 \] \[ 4y = 40 \] \[ y = 10 \]

Теперь, когда мы нашли \( y \) (количество мандаринов во втором ящике), мы можем найти \( x \) (количество мандаринов в первом ящике) с помощью уравнения (1):

\[ x = 5y \] \[ x = 5 * 10 \] \[ x = 50 \]

Итак, у нас получилось, что во втором ящике изначально было 10 кг мандаринов, а в первом - 50 кг.