Question

Упростить выражение 1-cos 2a \ sin 2a

Answer 1

$\frac{1-cos2 \alpha }{sin2 \alpha } = \frac{2sin^2 \alpha }{2sin \alpha *cos \alpha } = \frac{sin \alpha }{cos \alpha } =tg \alpha$

Answer 2

(1-соs^2 x+sin^2 x)/2sinxcosx=(sin^2 x+sin^2 x)/2sinxcosx=2sin^2 x/2sinxcosx=sinx/cosx=tgx

Answer 3

Для упрощения выражения 1-cos(2a) + sin(2a) мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы переписать его в более простой форме. Давайте приступим к упрощению.

Используем тригонометрические тождества для упрощения

1. Тригонометрическое тождество синуса двойного угла: sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

2. Тригонометрическое тождество косинуса двойного угла: cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a)

Подставляем тождества в исходное выражение

Мы можем подставить эти тождества в исходное выражение и продолжить упрощение:

1 - cos(2a) + sin(2a) = 1 - (cos^2(a) - sin^2(a)) + 2sin(a)cos(a)

Упрощаем выражение

Теперь мы можем раскрыть скобки и упростить полученное выражение:

1 - cos^2(a) + sin^2(a) + 2sin(a)cos(a)

Используем тригонометрическое тождество синуса и косинуса

Мы можем использовать одно из тригонометрических тождеств, чтобы дальше упростить выражение:

1 - (1 - sin^2(a)) + 2sin(a)cos(a)

Теперь раскроем скобки:

1 - 1 + sin^2(a) + 2sin(a)cos(a)

Упрощаем дальше

Мы можем объединить подобные слагаемые:

sin^2(a) + 2sin(a)cos(a)

Используем тригонометрическое тождество синуса двойного угла

Используя тригонометрическое тождество синуса двойного угла, мы можем дальше упростить:

sin(a) * (sin(a) + 2cos(a))

Таким образом, выражение 1 - cos(2a) + sin(2a) упрощается до sin(a) * (sin(a) + 2cos(a)).

Полученное упрощенное выражение: sin(a) * (sin(a) + 2cos(a))