Question

2 log5(-x) = log5(x + 2)

Answer 1

-х >0                            x < 0
x + 2> 0                       x> -2
(-x)² = x + 2                  x² -x -2 =0   x = -1  и  x  = 2
Ответ : -1

Answer 2

2 log5(-x) = log5(x + 2)
log5(x^2)=log5(x+2)
x^2=x+2
x^2-x-2=0
D=1+8=9(2к)
x1=(1+3)/2=2
x2=(1-3)/2=-1
Ответ:-1

Answer 3

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Шаг 1: Упрощение логарифмов В начале упростим логарифмы в уравнении, используя свойства логарифмов. Используем следующие свойства: - log(a) + log(b) = log(a * b) - log(a) - log(b) = log(a / b) - log(a^n) = n * log(a)

Применяя эти свойства, получим:

2 * log5(-x) = log5(x + 2)

Шаг 2: Применение инверсии логарифмов Теперь применим инверсию логарифмов, чтобы избавиться от логарифмов на обеих сторонах уравнения. Инверсия логарифма с основанием 5 означает возведение основания в степень значения логарифма, то есть:

5^(2 * log5(-x)) = 5^(log5(x + 2))

Поскольку логарифмы с одинаковым основанием сокращаются, это уравнение может быть упрощено до:

5^2 * (-x) = x + 2

Шаг 3: Решение полученного уравнения Теперь решим полученное уравнение для x:

25 * (-x) = x + 2

Упростим это уравнение:

-25x = x + 2

Добавим 25x к обеим сторонам:

-25x + 25x = x + 2 + 25x

0 = 26x + 2

Вычтем 2 из обеих сторон: