Question

Здравствуйте! Решите пожалуйста. Упростите выражение: 1) 6x(5x-24)-4(3-2x)² ; 2) 2y(11y-9)+0,5(4y-3)(4y+3); 3) (a-3b)(a+3b)+(2a-3b)²-4a(b-a); 4) (x+6y)²-(6y+5x)(6y-5x)+ x(12y-6x).

Answer 1

P.S.В основном там используется формулы сокращенного умножения

Answer 2

1) Упрощение выражения: 6x(5x-24)-4(3-2x)²

Давайте пошагово упростим данное выражение.

Первым шагом раскроем скобки во втором слагаемом, используя формулу разности квадратов: 6x(5x-24)-4(3-2x)² = 6x(5x-24)-4(9-12x+4x²)

Далее распределим умножение в каждом слагаемом: = 30x² - 144x - 36 + 48x - 16x²

Теперь объединим одинаковые слагаемые: = (30x² - 16x²) + (-144x + 48x) - 36 = 14x² - 96x - 36

Таким образом, упрощенное выражение равно 14x² - 96x - 36.

2) Упрощение выражения: 2y(11y-9)+0,5(4y-3)(4y+3)

Аналогично, пошагово упростим данное выражение.

Сначала раскроем скобки во втором слагаемом: 2y(11y-9)+0,5(4y-3)(4y+3) = 2y(11y-9)+0,5(16y²-9)

Затем распределим умножение в каждом слагаемом: = 22y² - 18y + 8y² - 4,5

Следующий шаг - объединение одинаковых слагаемых: = (22y² + 8y²) + (-18y) - 4,5 = 30y² - 18y - 4,5

Таким образом, упрощенное выражение равно 30y² - 18y - 4,5.

3) Упрощение выражения: (a-3b)(a+3b)+(2a-3b)²-4a(b-a)

Давайте пошагово упростим данное выражение.

Сначала раскроем скобки в первом слагаемом: (a-3b)(a+3b) = a² - 9b²

Затем раскроем скобки во втором слагаемом: (2a-3b)² = 4a² - 12ab + 9b²

Далее упростим третье слагаемое: 4a(b-a) = 4ab - 4a²

Теперь сложим все сл