Question

Укажите множество значений функции y=4-sin 1/2

Answer 1

Друг мой, можно поподробней
Например если там в конце написано альфа или же х: у=4-sin1/2$\alpha$ или же у=4-sin1/2x то ответ
 [3;5]
ведь максимальное значение синуса это 1,а минимальное -1, следовательно: у(макс)=4-(-1)=5,а у(мин)=4-1=3

Answer 2

Функция y = 4 - sin(1/2) представляет собой синусоиду, смещенную вверх на 4 единицы. Давайте разберемся подробнее в значениях этой функции.

Значения функции y = 4 - sin(1/2)

Для начала, давайте рассмотрим диапазон значений аргумента синуса от 0 до 2π, так как в данном случае аргумент равен 1/2.

Расчет значений функции

1. Подставим значения аргумента в функцию и вычислим значения синуса:

- sin(0) = 0 - sin(π/6) = 1/2 - sin(π/4) = √2/2 - sin(π/3) = √3/2 - sin(π/2) = 1 - sin(2π/3) = √3/2 - sin(3π/4) = √2/2 - sin(5π/6) = 1/2 - sin(π) = 0 - sin(7π/6) = -1/2 - sin(5π/4) = -√2/2 - sin(4π/3) = -√3/2 - sin(3π/2) = -1 - sin(5π/3) = -√3/2 - sin(7π/4) = -√2/2 - sin(11π/6) = -1/2 - sin(2π) = 0

2. Вычислим значения функции y = 4 - sin(1/2):

- y(0) = 4 - 0 = 4 - y(π/6) = 4 - 1/2 = 7/2 - y(π/4) = 4 - √2/2 - y(π/3) = 4 - √3/2 - y(π/2) = 4 - 1 = 3 - y(2π/3) = 4 - √3/2 - y(3π/4) = 4 - √2/2 - y(5π/6) = 4 - 1/2 = 7/2 - y(π) = 4 - 0 = 4 - y(7π/6) = 4 - (-1/2) = 9/2 - y(5π/4) = 4 - (-√2/2) - y(4π/3) = 4 - (-√3/2) - y(3π/2) = 4 - (-1) = 5 - y(5π/3) = 4 - (-√3/2) - y(7π/4) = 4 - (-√2/2) - y(11π/6) = 4 - (-1/2) = 9/2 - y(2π) = 4 - 0 = 4

Множество значений функции

Таким образом, множество значений функции y = 4 - sin(1/2) в указанном диапазоне аргумента состоит из следующих значений:

{3, 4, 4, 5, 7/2, 7/2, 9/2, 9/2}

Пожалуйста, обратите внимание, что значения функции округлены до второго знака после запятой для удобства чтения.