Question

1-(1-sina)(1+sina)/tga*cosa

Answer 1

$\frac{1-(1-sin \alpha )(1+sin \alpha )}{tg \alpha *cos \alpha }=\frac{1-1+sin^2 \alpha}{ \frac{sin \alpha }{cos \alpha } *cos \alpha }=\frac{sin^2 \alpha }{sin \alpha }=sin \alpha$

Answer 2

Для начала, давайте разберем выражение по частям.

Выражение, которое вы предоставили, выглядит следующим образом:

1 - (1 - sin(a))(1 + sin(a)) / tan(a) * cos(a)

Мы можем упростить его, используя свойства тригонометрии и алгебры. Давайте начнем с раскрытия скобок:

1 - (1 - sin(a))(1 + sin(a)) / tan(a) * cos(a)

= 1 - (1 - sin^2(a)) / tan(a) * cos(a)

= 1 - (1 - sin^2(a)) * cos(a) / tan(a)

= 1 - (cos(a) - sin^2(a) * cos(a)) / tan(a)

= 1 - (cos(a) - sin^2(a) * cos(a)) / (sin(a) / cos(a))

= 1 - (cos(a) - sin^2(a) * cos(a)) / sin(a) * cos(a)

= 1 - (cos(a) / sin(a) - sin^2(a) * cos^2(a) / sin(a) * cos(a))

= 1 - (cot(a) - sin^2(a) * cos(a) / sin(a))

= 1 - cot(a) + sin^2(a) * cos(a) / sin(a)

= 1 - cot(a) + sin(a) * cos(a)

Таким образом, выражение 1 - (1 - sin(a))(1 + sin(a)) / tan(a) * cos(a) может быть упрощено до 1 - cot(a) + sin(a) * cos(a).