Question

Решите уравнения 3)(8х+3)(1-0,9х)+7,4=(4х-5)(1-1,8х) 4)498+(2,7-5х)(6х-7)=(9-0,5х)(60х+1)

Answer 1

Ответ:

Ответ 4 продолжение

Объяснение:

$469.1 + 51.2 x = 539.5x + 9 \\ 51.2x - 539.5x = 9 - 469.1 \\ - 488.3x = - 460.1 \\ x = \frac{4601}{4883}$

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по очереди.

Уравнение 1: (8х+3)(1-0,9х)+7,4=(4х-5)(1-1,8х)+4

Для начала раскроем скобки: 8х + 3 - 7,2х + 0,9х^2 + 7,4 = 4х - 5 - 7,2х + 8,64х^2 + 4

Сгруппируем по степеням x: 0,9х^2 - 7,2х + 8х^2 + 8х - 4х + 4х + 3 + 7,4 - 5 - 4 - 8,64х^2 = 0

Упростим выражение: 9,36х^2 - 4х + 5,4 = 0

Уравнение 2: (2,7-5х)(6х-7)=(9-0,5х)(60х+1)

Раскроем скобки: 16,2х^2 - 21х - 13,5 + 35х^2 - 42х = 540х^2 + 9х - 30х - 0,5х^2

Сгруппируем по степеням x: 16,2х^2 - 21х + 35х^2 - 42х - 540х^2 + 9х + 30х + 0,5х^2 + 13,5 = 0

Упростим выражение: -488,3х^2 - 24,5х + 13,5 = 0

Теперь у нас есть два уравнения: 1) 9,36х^2 - 4х + 5,4 = 0 2) -488,3х^2 - 24,5х + 13,5 = 0

Чтобы найти корни этих уравнений, мы можем использовать методы решения квадратных уравнений, такие как формула дискриминанта или метод завершения квадрата. Я воспользуюсь формулой дискриминанта для нахождения корней уравнений.

Решение уравнения 1: 9,36х^2 - 4х + 5,4 = 0

Сначала найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-4)^2 - 4 * 9,36 * 5,4 = 16 - 201,6 = -185,6

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней. Решение данного уравнения будет комплексным.

Решение уравнения 2: -488,3х^2 - 24,5х + 13,5 = 0

Найдем дискриминант (D) по формуле D = b^2 - 4ac: D = (-24,5)^2 - 4 * (-488,3) * 13,5 = 600,25 + 26551,2 = 27151,45

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два действительных корня.

Найдем корни уравнения, используя формулу (-b ± √D) / (2a): х₁ = (-(-24,5) + √27151,45) / (2 * (-488,3)) = (24,5 + √27151,45) / (-976,6) х₂ = (-(-24,5) - √27151,45) / (2 * (-488,3)) = (24,5 - √27151,45) / (-976,6)

Таким образом, уравнение 2 имеет два действительных корня: х₁ и х₂.

Пожалуйста, прокомментируйте, если у вас возникли дополнительные вопросы.