Question

График функции y=kx+b пересекает оси координат в точках A(0;4) B(-2;0) Найдите значения k и b.

Answer 1

4 = b
0 = - 2k + b
2k = 4
k = 2
Ответ y = 2x + 4

Answer 2

Для нахождения значений \( k \) и \( b \) в уравнении \( y = kx + b \), используем информацию о точках пересечения графика функции с осями координат.

1. Пересечение с осью Y (ось ординат), точка A(0;4): Когда \( x = 0 \), уравнение принимает вид \( y = b \). По условию, в данной точке \( y = 4 \). Следовательно, \( b = 4 \).

2. Пересечение с осью X (ось абсцисс), точка B(-2;0): Когда \( y = 0 \), уравнение принимает вид \( 0 = k \cdot (-2) + 4 \). Решив это уравнение, найдем \( k \).

\[ 0 = k \cdot (-2) + 4 \] \[ 2k = 4 \] \[ k = 2 \]

Таким образом, значения \( k \) и \( b \) равны: \[ k = 2 \] \[ b = 4 \]

Итак, уравнение функции \( y = kx + b \) с учетом найденных значений принимает вид: \[ y = 2x + 4 \]