Question

Решите уравнение: x³-64x=0

Answer 1

Х³-64х=0
х(х²-64)=0
х²-64- это формула разности квадратов
х(х-8)(х+8)=0
х=0
х=8
х=-8
Ответ: 8; -8; 0

Answer 2

X(x^2-64)=0 вынесли х за скобки.
x(x-8)(x+8)=0
x=0 или х-8=0 или х+8=0
              х=8            х=-8
Ответ:0; 8; -8

Answer 3

Чтобы решить уравнение x³ - 64x = 0, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение равно нулю. Давайте разберемся пошагово.

Факторизация

Первый шаг - факторизовать левую часть уравнения. Мы видим, что обе части имеют общий множитель x, поэтому можно вынести его за скобку:

x(x² - 64) = 0

Теперь нам нужно разложить множитель в скобке на множители. Мы можем заметить, что это разность квадратов:

x(x - 8)(x + 8) = 0

Таким образом, уравнение сводится к трем множителям: x = 0, x - 8 = 0 и x + 8 = 0.

Решение

1. x = 0: Если x равно нулю, то первое слагаемое обнуляется, и уравнение становится верным.

2. x - 8 = 0: Решаем это уравнение:

x = 8

Если x равен 8, то второе слагаемое обнуляется, и уравнение также становится верным.

3. x + 8 = 0: Решаем это уравнение:

x = -8

Если x равен -8, то третье слагаемое обнуляется, и уравнение снова становится верным.

Таким образом, уравнение x³ - 64x = 0 имеет три корня: x = 0, x = 8 и x = -8.