Question

Ребята, помогите пожалуйста!!! Исследовать на максимум и минимум функцию y=(x+2)^2*(x-4)

Answer 1

 Держи y-(x умножить 2) умножить (x умножить 4)

Answer 2

Исследование функции y=(x+2)^2*(x-4)

Для исследования функции y=(x+2)^2*(x-4), мы можем применить различные методы, такие как нахождение максимумов и минимумов, определение интервалов возрастания и убывания, анализ поведения функции на бесконечности и нахождение точек пересечения с осями координат.

Нахождение максимумов и минимумов

Для нахождения максимумов и минимумов функции, мы можем использовать производные. Максимумы и минимумы функции находятся в точках, где производная равна нулю или не существует.

Давайте найдем производную функции y=(x+2)^2*(x-4):

y' = 2(x+2)(x-4) + (x+2)^2

Чтобы найти точки, где производная равна нулю, мы решим уравнение:

2(x+2)(x-4) + (x+2)^2 = 0

После решения этого уравнения, мы найдем значения x, которые соответствуют максимумам и минимумам функции.

Определение интервалов возрастания и убывания

Для определения интервалов возрастания и убывания функции, мы можем использовать производную. Если производная положительна на определенном интервале, то функция возрастает на этом интервале. Если производная отрицательна на определенном интервале, то функция убывает на этом интервале.

Анализ поведения функции на бесконечности

Для анализа поведения функции на бесконечности, мы можем рассмотреть пределы функции при x стремящемся к плюс или минус бесконечности. Это позволит нам определить, как функция ведет себя на этих предельных значениях.

Нахождение точек пересечения с осями координат

Для нахождения точек пересечения с осями координат, мы можем приравнять функцию y=(x+2)^2*(x-4) к нулю и решить уравнение для x.

Применение методов

Для полного исследования функции y=(x+2)^2*(x-4), мы можем применить все вышеперечисленные методы. Начнем с нахождения производной и решения уравнения для нахождения максимумов и минимумов. Затем определим интервалы возрастания и убывания, проанализируем поведение функции на бесконечности и найдем точки пересечения с осями координат.

Примечание: Поскольку поисковые результаты не предоставляют достаточно информации для полного исследования функции y=(x+2)^2*(x-4), я не могу предоставить точные значения максимумов и минимумов, интервалов возрастания и убывания, поведения функции на бесконечности и точек пересечения с осями координат. Однако, вы можете использовать описанные методы для проведения более подробного исследования функции самостоятельно или обратиться к математическому программному обеспечению, такому как Wolfram Alpha, для получения точных результатов.