Question

Переведите 95 из градусной меры в радианную и изобразите полученное число на числовой окружности

Answer 1

95 градусов= 95* Пи/180= 18Пи/36 радиан

Полученное число лежит во 2 четверти окружности)

Answer 2

Для перевода градусов в радианы нужно умножить градусы на π/180. Это связано с тем, что полный угол (или круг) равен 2π радиан, что эквивалентно 360° . То есть, один градус равен π/180 радиан. Поэтому, чтобы перевести 95° в радианы, нужно выполнить следующее действие:

95° × π/180 = 95π/180 рад ≈ 1,6581 рад

Для изображения радиана на числовой окружности нужно взять единичную окружность с центром в начале координат и отложить на ней дугу, длина которой равна радианной мере угла . Например, на рисунке показано, как изобразить угол 30° или π/6 рад на числовой окружности. Для этого нужно отложить на окружности дугу длиной π/6, которая соответствует шестой части полного круга. Тогда конец дуги будет иметь координаты (1/2, √3/2), а угол между радиусом, соединяющим начало координат с концом дуги, и положительным направлением оси OX будет равен 30° или π/6 рад.

Для изображения угла 95° или 95π/180 рад на числовой окружности нужно отложить на окружности дугу длиной 95π/180, которая соответствует пятой части половины круга. Тогда конец дуги будет иметь координаты (cos 95°, sin 95°), а угол между радиусом, соединяющим начало координат с концом дуги, и положительным направлением оси OX будет равен 95° или 95π/180 рад. На рисунке ниже показано, как изобразить этот угол на числовой окружности.

![image](https://i.imgur.com/9o0ZyqE.png