Question

Цех за 6 дней выполнил некоторый заказ на изготовления бетонных плиток для дорожек.За какое время такое же количество плиток изготовит другой цех,производительность которого в 3 раза ниже?

Answer 1

Пусть производительность цеха А деталей/ день, тогда за 6 дней цех выпустит 6*А деталей, если производительность цеха снизиться в 3 раза, то она станет А/3 деталей/день.

6А:А/3=18 дней потребуется цеху, чтобы изготовить такое же количество деталей с производительностью в 3 раза меньше.

Ответ 18 дней

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Объем}}{\text{Производительность}} \]

Поскольку количество изготовленных плиток - это объем работы, давайте обозначим его \( V \). Таким образом, время можно выразить как:

\[ \text{Время} = \frac{V}{\text{Производительность}} \]

Пусть \( T_1 \) и \( T_2 \) - это времена, которые требуются для изготовления того же количества плиток для первого и второго цехов соответственно. Обозначим производительность первого цеха как \( P_1 \), а производительность второго цеха (который в 3 раза медленнее) как \( P_2 \). Тогда у нас есть:

\[ T_1 = \frac{V}{P_1} \]

\[ T_2 = \frac{V}{P_2} \]

Также, учитывая, что производительность второго цеха в 3 раза ниже, \( P_2 = \frac{1}{3} P_1 \).

Теперь мы можем выразить время \( T_2 \) через время \( T_1 \):

\[ T_2 = \frac{V}{P_2} = \frac{V}{\frac{1}{3} P_1} = 3 \cdot \frac{V}{P_1} = 3 \cdot T_1 \]

Таким образом, время, необходимое второму цеху для изготовления того же количества плиток, будет в 3 раза больше времени первого цеха.