Question

Упростите выражение, найдите его значение (2^√2)^√8.

Answer 1

По свойству показатель степеней перемножаются и получается 2^scrt16=2^4=16

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства степеней.

Сначала мы заменяем корень внутри степени на десятичное число, а именно √8 = 2,83. Теперь у нас получается выражение (2^√2)^2,83.

Затем мы заменяем второй корень внутри степени на десятичное число, а именно √2 = 1,41. Теперь у нас получается выражение (2^1,41)^2,83.

Теперь мы можем упростить выражение, возводя 2 в степень 1,41 и затем возводя полученное число в степень 2,83.

После всех вычислений получаем значение выражения (2^√2)^√8 ≈ 4,641.

Таким образом, значение данного выражения около 4,641.