Question

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции 1)f(x)=2x^3-2,5x^2-x+2 на отрезке [0;2] помогите пожалуйста ​

Answer 1

Наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке надо искать среди ее экстремумов и на границах отрезка.

Найдем экстремумы функции

x=0, x=1

проверяем точки 0, 1 и 8 (границу отрезка)

y(0)=0

y(1)=3/2-1/3=(9-2)/6=7/6=1 1/6

y(8)=

ответ: y(8)=-164 2/3 -наименьшее значение, а y(1)=1 1/6 -наибольшее значение на отрезке [0;8]

Вроде так, сорри если ошибся, я не совсем проффи в этом, но решил помочь..∞∞∞

Answer 2

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции f(x) = 2x^3 - 2.5x^2 - x + 2 на отрезке [0, 2], нам нужно сначала найти критические точки функции, а затем проверить значения функции в этих точках и на концах интервала.

Нахождение критических точек

Критические точки функции f(x) соответствуют точкам, где производная функции равна нулю или не существует. Для нахождения критических точек, возьмем производную функции f(x) и приравняем ее к нулю:

f'(x) = 6x^2 - 5x - 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем использовать квадратное уравнение или графический метод. Найдем корни этого уравнения:

6x^2 - 5x - 1 = 0

Решив это уравнение, мы получим два значения для x, которые являются критическими точками функции f(x).

Проверка значений функции

После нахождения критических точек функции, мы можем проверить значения функции в этих точках и на концах интервала [0, 2]. Для этого подставим значения x в функцию f(x) и найдем соответствующие значения y.

Теперь, рассмотрим найденные критические точки и концы интервала: - Критическая точка x1 - Критическая точка x2 - Начало интервала x = 0 - Конец интервала x = 2

Нахождение наибольшего и наименьшего значения

Чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [0, 2], сравним значения функции в найденных точках и выберем наибольш