Question

1)Разложите на множители: (X2 + 9)2-36x2 2)Пара чисел(x,y) является решением системы: x+2y--3=0, 2x--3y+8=0. Чему равна сумма x+y 3) Вычислите: 13,5*5,8--8,3*4,2--5,8*8,3+4,2*13,5

Answer 1

$\left \{ {{x+2y-3=0} \atop {2x-3y+8=0}} \right.\\ \\ \left \{ {{x=3-2y} \atop {2x-3y+8=0}} \right.\\ \\ 2(3-2y)-3y+8=0\\ 6-4y-3y+8=0\\ 7y=14\\ y=2\\ \\ x=3-2*2=3-4=-1\\ x+y=-1+2=1$

Ответ: 1

 

$13,5*5,8-8,3*4,2-5,8*8,3+4,2*13,5=\\ =(13,5*5,8+4,2*13,5)-(8,3*4,2+5,8*8,3)=\\ =13,5(5,8+4,2)-8,3(4,2+5,8)=13,5*10-8,3*10=\\ =10(13,5-8,3)=10*5,2=52$

Ответ:52

 

Answer 2

(x-3)^2*(x+3)^2 в первом 

52 во в третьем, если я правильно понял запись

Answer 3

Конечно, давайте разберем каждый из вопросов по порядку.

1) Разложение на множители выражения \( (x^2 + 9)^2 - 36x^2 \):

\((x^2 + 9)^2 - 36x^2\) можно рассматривать как разность двух квадратов, где \(a = (x^2 + 9)\) и \(b = 6x\):

\((a - b)(a + b) = (x^2 + 9 - 6x)(x^2 + 9 + 6x)\)

Теперь можем разложить каждый из множителей:

\((x^2 + 9 - 6x) = x(x - 6) + 9\) \((x^2 + 9 + 6x) = x(x + 6) + 9\)

Таким образом, разложение на множители данного выражения:

\((x^2 + 9)^2 - 36x^2 = (x(x - 6) + 9)(x(x + 6) + 9)\)

2) Найдем решение системы уравнений:

\[ \begin{cases} x + 2y - 3 = 0 \\ 2x - 3y + 8 = 0 \end{cases} \]

Можно решить эту систему, например, методом подстановки. Выразим \(x\) из первого уравнения:

\[ x = 3 - 2y \]

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

\[ 2(3 - 2y) - 3y + 8 = 0 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 6 - 4y - 3y + 8 = 0 \]

\[ 14 - 7y = 0 \]

\[ 7y = 14 \]

\[ y = 2 \]

Теперь, найдем значение \(x\) с использованием найденного \(y\) в первом уравнении:

\[ x + 2(2) - 3 = 0 \]

\[ x + 4 - 3 = 0 \]

\[ x = -1 \]

Таким образом, решение системы уравнений: \( x = -1, y = 2 \).

3) Вычисление выражения \(13.5 \times 5.8 - 8.3 \times 4.2 - 5.8 \times 8.3 + 4.2 \times 13.5\):

\[ 13.5 \times 5.8 - 8.3 \times 4.2 - 5.8 \times 8.3 + 4.2 \times 13.5 \]

\[ \approx 78.3 - 34.86 - 48.14 + 56.7 \]

\[ \approx 51 \]

Таким образом, результат данного выражения равен 51.