Question

решите уравнение (х+2)(х-6)- х (х-9)=83

Answer 1

X^2-6x+2x-12-x^2+9x=83
5x=83+12
5x=95
x=95/5
x=19

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

\((x + 2)(x - 6) - x(x - 9) = 83\)

Распределим множители:

\((x^2 - 6x + 2x - 12) - (x^2 - 9x) = 83\)

Упростим выражение:

\(x^2 - 4x - 12 + 9x = 83\)

Соберем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение:

\(x^2 + 5x - 95 = 0\)

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В данном случае:

\[a = 1, b = 5, c = -95\]

Подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{5^2 - 4(1)(-95)}}{2(1)}\]

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 + 380}}{2}\]

\[x = \frac{-5 \pm \sqrt{405}}{2}\]

\[x = \frac{-5 \pm 9\sqrt{5}}{2}\]

Таким образом, у уравнения есть два корня:

\[x_1 = \frac{-5 + 9\sqrt{5}}{2}\]

\[x_2 = \frac{-5 - 9\sqrt{5}}{2}\]

Это окончательное решение уравнения \((x + 2)(x - 6) - x(x - 9) = 83\).