Question

Розв*язати систему рівнянь у= у= -х + 2

Answer 1

$y= x^{2} \\ y=-x+2 \\ 2-x= x^{2} \\ 2-x- x^{2} =0 \\ x^{2} +x-2=0 \\ D=1+8=9=3^2 \\ x1=(-1+3)/2=1 \\ x2=(-1-3)/2=-2 \\ y1=2-x1=2-1=1 \\ y2=2-x2=2+2=4 \\ Otvet: (1 ; 1) ; (-2 ; 4)$

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь у = у = -х + 2, треба знайти значення змінних у і х, які задовольняють обидва рівняння одночасно.

Оскільки обидва рівняння мають однакові вирази у лівій частині (у), можемо записати їх як одне рівняння: у = -х + 2.

Тепер ми маємо одне рівняння з двома змінними. Щоб розв'язати його, треба виразити одну змінну через іншу.

Можемо виразити змінну х через у, віднімаючи у обох боках рівняння: -х = у - 2.

Тепер, щоб отримати значення змінної х, треба помножити обидві частини рівняння на -1: х = -у + 2.

Отже, ми отримали вираз для змінної х через у. Це означає, що будь-яке значення у, яке ми оберемо, ми можемо підставити у цей вираз і отримати відповідне значення х.

Наприклад, якщо у = 0, то за виразом х = -у + 2, отримуємо х = -0 + 2 = 2. Якщо у = 1, то х = -1 + 2 = 1.

Отже, система рівнянь у = у = -х + 2 має безліч розв'язків, оскільки для будь-якого значення у ми можемо підставити його у вираз х = -у + 2 і отримати відповідне значення х.