Question

Решить системы: х *у=171,х+у=28 х+у=3, х^2+y^2=65

Answer 1

как я поняла xy=171 и x+y=28  это одна система, а x+y=3 и x^2+y^2=65 другая, если я правильно все поняла то решение будет такое:

xy=171     xy=171     (28-y)*y=171     y^2-28y-171=0    

x+y=28     x=28-y       x=28-y               x=28-y

      y^2-28y-171=0     

      D=100

      y1=(28+10)/2=19             x1=9

      y2=(28-10)/2=9         =>   x2=19

x+y=3               x=3-y                       x=3-y                             x=3-y

x^2+y^2=65    (3-y)^2+y^2=65      9-6y+y^2+y^2-65=0    y^2-3y-28=0 

     y^2-3y-28=0

     D=9+112=121

     y1=(3+11)/2=7            x1=-4

     y2=(3-11)/2=-4    =>   x2=7

 

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Первым шагом, давайте рассмотрим метод подстановки.

1. Система уравнений: - уравнение 1: х * у = 171 - уравнение 2: х + у = 28 - уравнение 3: х + у = 3 - уравнение 4: х^2 + y^2 = 65

2. Метод подстановки: - Решим уравнение 2 относительно одной из переменных, например, y: х + y = 28 => y = 28 - х

- Подставим это значение y в уравнение 1: х * (28 - х) = 171 => 28х - х^2 = 171 => х^2 - 28х + 171 = 0

- Найдем значения х, решив получившееся квадратное уравнение: Мы видим, что это квадратное уравнение не имеет рациональных корней и его решение будет комплексным.

3. Метод сложения/вычитания: - Решим уравнение 3 относительно одной из переменных, например, y: х + y = 3 => y = 3 - х

- Подставим это значение y в уравнение 4: х^2 + (3 - х)^2 = 65 => х^2 + 9 - 6х + х^2 = 65 => 2х^2 - 6х + 9 - 65 = 0 => 2х^2 - 6х - 56 = 0

- Найдем значения х, решив получившееся квадратное уравнение: Решив это квадратное уравнение, мы получим два значения х: х_1 ≈ -4.39 и х_2 ≈ 6.39

- Подставим найденные значения х в уравнение 2, чтобы найти соответствующие значения y: При х_1 ≈ -4.39, получаем y_1 ≈ 7.39 При х_2 ≈ 6.39, получаем y_2 ≈ 21.61

4. Итак, решение системы уравнений: У нас есть два набора значений (х, у): - (х_1 ≈ -4.39, y_1 ≈ 7.39) - (х_2 ≈ 6.39, y_2 ≈ 21.61)

Вы можете проверить, подставив эти значения в исходные уравнения, что они удовлетворяют всей системе уравнений.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.