Question

Сколькими способами можно рассадить за 4 двухместные парты 4 девочки и 4 мальчика так, чтобы : 1) за каждой партой сидела 1 девочка и один мальчик 2) за каждой партой сидели или 2 девочки или 2 мальчика

Answer 1

1)32 способами
2)16 способами

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и применить принцип умножения.

1) За каждой партой сидела 1 девочка и один мальчик:

В этом случае, нам нужно рассадить 4 девочки на 4 парты, а также рассадить 4 мальчика на оставшиеся парты. Количество способов рассадить девочек можно вычислить как 4!, а количество способов рассадить мальчиков также равно 4!. Таким образом, общее количество способов рассадить детей будет равно произведению этих двух чисел:

4! * 4! = 24 * 24 = 576

2) За каждой партой сидели или 2 девочки или 2 мальчика:

В этом случае, нам нужно рассадить 4 девочки на 2 парты (по 2 девочки за каждой партой) и рассадить 4 мальчика на оставшиеся 2 парты (по 2 мальчика за каждой партой). Количество способов рассадить девочек можно вычислить как количество сочетаний из 4 по 2, что равно 4! / (2! * (4-2)!) = 6. Аналогично, количество способов рассадить мальчиков также будет 6. Таким образом, общее количество способов рассадить детей будет равно произведению этих двух чисел:

6 * 6 = 36

Таким образом, есть два возможных способа рассадить за 4 двухместные парты 4 девочки и 4 мальчика, удовлетворяющих данным условиям.