Question

Помогите с системой {3х-у=1 {ху=10

Answer 1

3x-y=1; y=1+3х
ху=10; у=10/х
Дальше подставляем значение х и считаем у. затем строим два графика и находим точку пересечения(не забываем подписывать графики чтобы не запутаться)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Метод подстановки: 1. Решим первое уравнение относительно одной переменной. Выразим, например, x: 3x - у = 1 3x = у + 1 x = (у + 1) / 3

2. Подставим полученное выражение для x во второе уравнение: xу = 10 ((у + 1) / 3) * у = 10

3. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного: у^2 + у/3 = 10

4. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби: 3у^2 + у = 30

5. Приведем уравнение к квадратному виду: 3у^2 + у - 30 = 0

6. Решим полученное квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или графический метод.

Метод сложения/вычитания: 1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента при x: 9x - 3у = 3

2. Сложим полученное уравнение с вторым уравнением: 9x - 3у + ху = 3 + 10 10x - 3у = 13

3. Решим полученное уравнение относительно одной переменной. Выразим, например, x: 10x = 3у + 13 x = (3у + 13) / 10

4. Подставим полученное выражение для x в первое уравнение и решим его: 3((3у + 13) / 10) - у = 1 (9у + 39) / 10 - у = 1 9у + 39 - 10у = 10 -у = -29 у = 29

5. Подставим найденное значение у в первое уравнение и найдем x: 3x - 29 = 1 3x = 30 x = 10

Таким образом, решение данной системы уравнений: x = 10, у = 29.