Question

Упростите выражение cos2A + sin²A / cos²A

Answer 1

$cos^{2}a- sin^{2}a= \frac{sin^{2}a}{ cos^{2}a}$ ; $1- sin^{2}a= sin^{2}a; 1-2sin^{2}a=0$

Answer 2

Давайте упростим выражение \(\frac{\cos^2 A + \sin^2 A}{\cos^2 A}\).

Используем тригонометрическое тождество \(\cos^2 A + \sin^2 A = 1\). Заменим \(\cos^2 A + \sin^2 A\) на 1:

\[ \frac{1}{\cos^2 A} \]

Теперь мы можем переписать это выражение с использованием тождества \(\sec^2 A = 1/\cos^2 A\):

\[ \sec^2 A \]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(\sec^2 A\).