Question

ПОМОГИТЕ С МАТЕМАТИКОЙ, ПОЖАЛУЙСТА!!!! 1. В коробке находятся 150 разноцветных воздушных шаров. Среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых, 46 желтых, остальные — фиолетовые и белые, их поровну. Маша наугад достает из коробки один шар. Найдите вероятность того, что он будет не белым. 2. В кубе ABCDA1B1C1D1 провели сечение плоскостью, проходящей через вершины A​1, C1 и D. Определите количество граней отсеченного многогранника ABCDA​1B1C1 3. Площадь параллелограмма ABCD равна 48. AH — высота. Найдите длину отрезка HB, если AH=6. 4. Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 384 м^3 ​​ , а сторона её основания равна 12 м. Найдите длину апофемы данной пирамиды (в мм).

Answer 1

Рассмотрите такое решение:
1. 150 шаров распределены таким образом: 34с+26к+14з+46ж+15ф+15белых.
Вероятность выбрать белый шар равна 15/150=0,1. Значит, вероятность выбрать небелый шар равна: 1-0,1=0,9.
2. Плоскость будет отсекать многоугольник, рёбра которого будут состоять из А₁С₁; С₁D; A₁D. Меньший из отсекаемых многоугольников - правильная треугольная пирамида A₁C₁DD₁, где D₁ - вершина.
3. Зная площадь и высоту паралл-ма, можно найти его основание: 48:6=8. Из ΔABH, где ∠А=90°, катет(который является и основанием длиной 8), и меньший катет АН=6. Гипотенуза ВН тогда по т. Пифагора равна 10.
4. Объём такой пирамиды находится по формуле: V=1/3 *12²*h, откуда высота h=384*3/12=96 м.
Для того, чтобы найти апофему, можно воспользоваться т. Пифагоора, где искомая апофема - гипотенуза, половина стороны основания - катет (6 м), высота пирамиды - другой катет (96 м.). Тогда размер апофемы будет равен: 1000*√9252 мм=6000*√257 мм.

Answer 2

1. Найдите вероятность того, что доставшийся шар будет не белым.

Изначально в коробке находятся 150 разноцветных шаров. Мы знаем, что среди них 34 синих, 26 красных, 14 зеленых и 46 желтых. Остальные шары — фиолетовые и белые, и их количество равномерно распределено.

Чтобы найти вероятность того, что доставшийся шар будет не белым, нам нужно вычислить отношение числа не белых шаров к общему числу шаров.

Общее количество шаров, которые не являются белыми, равно сумме числа шаров каждого цвета, кроме белого:

34 (синие) + 26 (красные) + 14 (зеленые) + 46 (желтые) = 120

Таким образом, общее количество не белых шаров равно 120.

Теперь мы можем вычислить вероятность того, что доставшийся шар будет не белым, разделив количество не белых шаров на общее количество шаров:

Вероятность = количество не белых шаров / общее количество шаров = 120 / 150 = 4/5 = 0.8

Таким образом, вероятность того, что доставшийся шар будет не белым, равна 0.8 или 80%.

Ответ: Вероятность того, что доставшийся шар будет не белым, равна 0.8 или 80%.

---

2. Определите количество граней отсеченного многогранника ABCDA1B1C1.

Многогранник ABCDA1B1C1 является кубом. Плоскость, проходящая через вершины A1, C1 и D, отсекает некоторые грани куба.

Чтобы найти количество отсеченных граней, нужно посчитать, сколько граней куба пересекает данная плоскость.

Куб имеет 6 граней. Плоскость, проходящая через вершины A1, C1 и D, пересекает три из этих граней: грани A1B1C1D, грани ABCDA1 и грани B1C1D1.

Таким образом, количество отсеченных граней равно 3.

Ответ: Количество отсеченных граней равно 3.

---

3. Найдите длину отрезка HB, если площадь параллелограмма ABCD равна 48, а AH — высота, равна 6.

В данном случае, мы имеем параллелограмм ABCD, где площадь равна 48 единицам квадратных, а AH — высота — равна 6.

Чтобы найти длину отрезка HB, мы можем использовать формулу для вычисления площади параллелограмма:

Площадь = длина основания * высота

48 = AB * 6

AB = 48 / 6 = 8

Таким образом, длина основания AB равна 8.

Отрезок HB является диагональю параллелограмма ABCD. Для поиска его длины, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника HBА:

HB^2 = AB^2 + AH^2

HB^2 = 8^2 + 6^2

HB^2 = 64 + 36

HB^2 = 100

HB = √100

HB = 10

Таким образом, длина отрезка HB равна 10.

Ответ: Длина отрезка HB равна 10.

---

4. Найдите длину апофемы правильной четырехугольной пирамиды SABCD, если объем равен 384 м^3, а сторона ее основания равна 12 м.

Для нахождения длины апофемы (расстояния от вершины пирамиды до центра основания) правильной четырехугольной пирамиды SABCD, мы можем использовать формулу для объема пирамиды:

Объем пирамиды = (площадь основания * высота) / 3

По условию, объем пирамиды SABCD равен 384 м^3, а сторона ее основания равна 12 м.

Чтобы найти площадь основания, мы можем использовать формулу для площади четырехугольника, состоящего из равных треугольников:

Площадь основания = (сторона основания * апофема основания) / 2

Обозначим апофему основания как a. Тогда:

Площадь основания = (12 * a) / 2 = 6a

Теперь мы можем переписать формулу для объема пирамиды:

384 = (6a * высота) / 3

384 = 2a * высота

Для дальнейших вычислений нам понадобится дополнительная информация о высоте пирамиды. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы я мог продолжить решение этой задачи.